Запишем условие невесомости:

N=0 - сила реакции опоры или

g=ω²R=2πR/T, где g - у. С. П. На экваторе, ω - угловая скорость, R - радиус земли на экваторе.

T=2πR/g.

Ну-с.

Вес - сила реакции опоры, т. Е. N.

Для тел на земле равенство сил:

Ft-N=ma

N=0

Ft=ma

mg=ma

a=g

Заменим:

$\frac{4\pi ^2R}{T^2}=\frac{GM}{R^2}$

$T=\sqrt{\frac{4\pi ^2R^3}{GM}$