При равноускоренном движении зависимость расстояния от времени имеет вид

$S(t)= v_0 t +0.5at^2$

Подставим сюда исходные данные и получим уравнение (1)

$340= 20v_0 +0.5a\cdot 400$

или

$340= 20v_0 +200a$

При равноускоренном движении зависимость скорости от времени имеет вид

$v(t)= v_0 +at$

Подставим сюда исходные данные и получим уравнение (2)

$19= v_0 +20a$

Из 2-го уравнения выразим ускорение а

$a=\frac{19-v_0}{20}$

и подставим в (1)

$340= 20v_0 +200\cdot \frac{19-v_0}{20}$

Решаем полученное уравнение

$340= 20v_0 +190-10v_0$

$150= 10v_0$

$v_0 = 15$