скорость это будет производная от x по t
v=3+0,12t
значит в точках t₁=0 v₁=3м/с и при t₂=3 v₃=3+0,12·3=3,36м/с
ускорение это производная от скорости по t
a=0,12м/с²
значит движение равноускоренное
в точках t₁=0 a₁=0,12м/с² и при t₂=3 a₂=0,12м/с²
Теперь вычислим средние значения v и a в первые 3 секунды
раз движение равноускоренное, то среднее ускорение равно 0,12м/с².
Средняя скорость будет равна (v₁+v₂)/2=(3+3,36)/2=3,18м/с²
можно среднюю скорость еще посчитать через определение - как отношение всего пройденного пути за время к этому времени
s=v₀t+(at²)/2=3·3+0,12·3²/2=9+0,54=9,54м было пройдено за первые 3 с
тогда средняя скорость равна 9,54/3=3,18м/с² ответ тотже!
Уравнение движения имеет вид: x=0+At+(2B)t^2/2, где А=3м/с, В=0,06 м/с^3.
Формула равноускоренного движения: X=Xo+Vot+at^2/2
сравните
начальная скорость Vo=A=3м/с
ускорение a=2B=2*0.06=0.12м/с2
движение равноускоренное
ускорение постоянное < а1>=а=0.12м/с2
скорость через 3с V=V0+at=3+0.12*3=3.36м/с
средняя скорость за первые 3с <r1>=(Vo+V)/2=(3+3.36)/2=3.18м/с
Ответ <r1>=3.18м/с ; < а1>=0.12м/с2