Menu
Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с, В=0,06 м/с^3. Найти скорость V и ускорение а точки моменты времени t1=0 и t2=3c. Каковы средние значения скорости<r1> и ускорения <a1> за первые 3с движения?


скорость  это будет производная от x по t

v=3+0,12t

значит в точках t₁=0 v₁=3м/с и при t₂=3 v₃=3+0,12·3=3,36м/с

ускорение это производная от скорости по t

a=0,12м/с²

значит движение равноускоренное

в точках t₁=0 a₁=0,12м/с² и при t₂=3 a₂=0,12м/с²

Теперь вычислим средние значения v и a в первые 3 секунды

раз движение равноускоренное, то среднее ускорение равно 0,12м/с².

Средняя скорость будет равна (v₁+v₂)/2=(3+3,36)/2=3,18м/с²

 можно среднюю скорость еще посчитать через определение - как отношение всего пройденного пути за время к этому времени

s=v₀t+(at²)/2=3·3+0,12·3²/2=9+0,54=9,54м было пройдено за первые 3 с

тогда средняя скорость равна 9,54/3=3,18м/с² ответ тотже!

Уравнение движения имеет вид:  x=0+At+(2B)t^2/2, где А=3м/с, В=0,06 м/с^3.

Формула равноускоренного движения: X=Xo+Vot+at^2/2

сравните

начальная скорость Vo=A=3м/с

ускорение a=2B=2*0.06=0.12м/с2

движение равноускоренное 

ускорение постоянное < а1>=а=0.12м/с2

скорость через 3с V=V0+at=3+0.12*3=3.36м/с

средняя скорость за первые 3с  <r1>=(Vo+V)/2=(3+3.36)/2=3.18м/с

Ответ <r1>=3.18м/с  ; < а1>=0.12м/с2


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Испытательный полигон для автомобилей состоит из круговой трассы длиной S=1050м. Полный круг автомобиль проходит за время t=40c. Первые 150 метров автомобиль движется равноус...
  • Решить данную задачу по физике. вас! Молю Заранее очень благодарен. За какое время автомобиль двигаясь с ускорением 0.4 м / с в квадрате увеличит свою скорость от 12 до 20 м...
  • Спортсмен пробегает 100м за 10с. Первые 10 метров после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 1...
  • 4. Мяч свободно падает с высоты 30 м. За какое время мяч проходит первые 20 м пути? Чему равна скорость мяча в момент падения? 5. Радиус колеса велосипеда 40 см. Если колесо...
  • Тело движется с постоянным ускорением. Скорость его в момент времени 5,00 с равна 3,00 м/с, а в момент времени 6,00 с скорость тела равна нулю. Определить начальную скорость...