Координата тела даётся кинематической формулой: 
x(t) = x0 + v0*t + a*t²/2; 
Начальная скорость здесь равна нулю, начальное положение можем тоже за 0 принять. Ускорение равно g и если направим ось Х вниз, оно будет положительно.  
Движение по прямой в одном направлении, так что что перемещение, что путь, что координата - в данном случае при данном выборе осей - всё одно.  
Пусть общее время падения T, а общая высота H. 
Тогда мы знаем, что 
x(T) = g*T²/2 = H, и 
x(T-1) = g*(T-1)²/2 = H-H/2 = H/2 - просто из формулировки задачи.