У меди уд. Сопротивление равно 0,0175 Ом·мм²/м
А у алюминия - 0,0271
=> в меном проводе напряжение будет больше. Если посчитать, то выйдет в 1.5 раза
Дано:
S1=S2=S;
l1=l2=l;
p1=0,017 Ом*мм^2/м. (удельное сопротивление меди).
p2=0,028 Ом*мм^2/м. (удельное сопротивление алюминия).
U1=? U2=?
U1/U2=?
_________
Решение:
Запишем формулу сопротивления проводника:
\( R=p*\frac{l}{S};\\ \)
Распишем для двух случаев:
\( R1=p1*\frac{l}{S};\\ R2=p2*\frac{l}{S};\\ \)
Поделим второе на первое:
\( \frac{R2}{R1}=\frac{p2*\frac{l}{S}}{p1*\frac{l}{S}};\\ \frac{R2}{R1}=\frac{p2*l}{S}*\frac{S}{p1*l};\\ \frac{R2}{R1}=\frac{p2}{p1};\\ \)
Теперь запишем закон Ома для участка цепи:
\( I=\frac{U}{R};\\ \)
Учитываем, что при последовательном соединении сила тока в двух проводах одинаковая. (I1=I2=I).
Распишем закон Ома для двух наших случаев:
\( I=\frac{U1}{R1};\\ I=\frac{U2}{R2};\\ \)
Сила тока одинакова - имеем право приравнять две формулы.
\( \frac{U1}{R1}=\frac{U2}{R2};\\ U1*R2=U2*R1;\\ \frac{R2}{R1}=\frac{U2}{U1};\\ \)
Получили такую пропорцию, а у нас известно, что R2/R1=p2/p1.
Подставляем, считаем:
R2/R1=p2/p1=0,028/0,017=1,6 Раз.
R2=1,6R1. То есть, в алюминевом проводнике сопротивление больше в 1,6 раз.