По второму закону Ньютона ( overline{F}=moverline{a} )

Составим уравнения для обоих тел и спроэцируем его на ось х 

(рисунок даю, но он выполнен не акуратно, прощения) 

По горизонтали на тело 1 действуют сила тяги F, направленная в правую сторону и сила натяжения нити Т - влево

поэтому проэкция уравнение сил действующих на тело 1 на ось х имеет вид

( F-T=am_1 )

По горизонтали на тело 2 действуют сила натяжения нити Т направленная вправо

поэтому проэкция уравнение сил действующих на тело 2 на ось х имеет вид

( T=am_2 )

Найдем из вторго уравнения а и подставим в первое

( a=frac{T}{m_2} ) 

( F-T=frac{T}{m_2}m_1 )

( F=T+frac{T}{m_2}m_1=10+frac{10}{2}cdot1=15 )