m1=30, m2 =20, v1 = 5

Из закона сохранения импульса при данном неупругом столкновении найдем начальную скорость сцепившихся вагонов:

$m_1v_1=(m_1+m_2)v;\ \ \ \ v=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\frac{30*5}{50}=3\ m/c.$

Уравнения кинематики равнозамедленного движения:

$v-at=0;$

$S=vt-\frac{at^2}{2}.$

Из первого выражаем ускорение а и подставив во второе, получим:

$a=\frac{v}{t};\ \ \ S=vt-\frac{vt^2}{2t}=\frac{vt}{2}.$

Отсюда находим искомое время торможения:

$t=\frac{2S}{v}=\frac{2*20}{3}\approx13,3\ c.$

Ответ: 13,3 с.