m1=30, m2 =20, v1 = 5

Из закона сохранения импульса при данном неупругом столкновении найдем начальную скорость сцепившихся вагонов:

\( m_1v_1=(m_1+m_2)v;\ \ \ \ v=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\frac{30*5}{50}=3\ m/c. \)

Уравнения кинематики равнозамедленного движения:

\( v-at=0; \)

\( S=vt-\frac{at^2}{2}. \)

Из первого выражаем ускорение а и подставив во второе, получим:

\( a=\frac{v}{t};\ \ \ S=vt-\frac{vt^2}{2t}=\frac{vt}{2}. \)

Отсюда находим искомое время торможения:

\( t=\frac{2S}{v}=\frac{2*20}{3}\approx13,3\ c. \)

Ответ: 13,3 с.