Небольшое тело брошено с горизонтальной скоростью V0 с высоты Н над

Небольшое тело брошено с горизонтальной скоростью V0 с высоты Н над горизонтальной плоскостью стола со специальным покрытием. Объемные и поверхностные свойства стола таковы, что при каждом ударе тела вертикальная компонента скорости, оставаясь неизменной по величине, изменяет направление на противоположное, а горизонтальная компонента скорости уменьшается в два раза. На какое максимальное расстояние L вдоль горизонта удалится тело от точки первого удала? Ускорение свободного падения g.

1)Решим сперва след задачу. Подбросим тело вертикально вверх со скоростью v, какое время тело будет находиться в полете?

решение: h=vt-gt^2/2, тело приземлится при h=0 =>

vt-gt^2/2=0 => \( t=\frac{2v}{g} \)

2) Теперь к нашей задаче. Поскольку вертикальная составляющая скорости не меняется после удара со столом, значит при каждом ударе она будет постоянной! То есть как будто каждый раз тело подбрасывают вверх с одной и той же скоростью v

эта скорость находится из условия, что тело сбросили с высоты H из закона сохранения энергии: mgH=mv^2/2 => \( v=\sqrt{2gH} \)

Значи тело будет в полете после каждого удара находиться время \( t=\frac{2\sqrt{2gH}}{g} \)

Горизонтальная составляющая скорости уменьшается после удара в 2 раза,

значит тело будет пролетать участки длиной l=t*v(горизонтальная)

поосле первого соударения с землей v(горизонтальная)=v0/2

Так что l1=t*v0/2 l2=t*v0/4 и т. Д. Это геометрическая прогрессия.

сумма её членов L= l1 +l2+. = t*v0

Ответ: \( L=\frac{2*v0\sqrt{2gH}}{g} \)

Тело совершает гармонические колебания по закону х=20 cos п/12 t. Определите проекцию скорости тела (Ux) и его ускорения (Ax) на ось х за время t = 4с....

1) на какой высоте ускорение свободного падения в 9 раз меньше, чем на поверхностей земли? 2)тело изменило свою скорость с 2м/с до 8м/с за 3 секунды определить массу тела есл...

Дождевая капля радиусом R падает с высоты h. При падении капля пролетает через заряженное облако и приобретает потенциал φ0. Под действием сил кулоновского отталкивания капля...

1. Какие движения являются равномерными, а какие - неравномерными: а) движение самолета при взлете, б) спуск на эскалаторе метрополитена, в) движение поезда при приближении...