1. Гелий - одноатомный газ. Внутренняя энергия одноатомного газа равна U = 1,5vRT, где v - колличество вещества, R - универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж*К/моль, T - температура газа. Количество вещества гелия можно вычислить по формуле v = m/M, где m - масса, М - молярная массса гелия. Изменение внутренней энергии равно dU = 1,5vRdT = 1,5(m/M)RdT. Если подставить числа, то будет dU = 1,5*(400/4)*8,31*20 = 24930 Дж = 24,93 кДж (примерно соответствует ответу) 
2. Данный процесс - изобарный (при постоянном давлении). Для такого процесса выполняется равенство V1/T1 = V2/T2, откуда V2 = V1*(T2/T1). Работа газа при изобарном процессе считается так A = P(V2 - V1) = P(V1*(T2/T1) - V1) = PV1(T2/T1 - 1) = 100000*0,7*(296/280 - 1) = 4000 Дж = 4 кДж (получилось) 
3. Это - тоже изобарный процесс. Удельная теплоёмкость с - это количество теплоты, сообщаемое единице массы газа, чтобы нагреть его на один градус. Значит, к газу подведена теплота Q = c*m*dT. По первому закону термодинамики Q = dU + A. Но работа совершается над газом, поэтому в закон она должна входить со знаком минус, так что Q = dU - A, а поскольку А =PdV, то Q = dU -PdV, dU = Q + PdV = cmdT + PdV = 1000*0,2*40 + 150000*0,01 = 8000 + 1500 = 9500 = 9,5 кДж 
4. В первом случае процесс - изобарный. Так что Q1 = dU + PdV. 
Во втором случае процесс - изохорный, работа не совершается, А = 0, так что Q2 = dU. Т. К. Q2 - Q1 = dQ - известно, то dQ = PdV = (m/M)RdT, 
откуда 
MdQ = mRdT, M = mRdT/dQ = 2,5*8,31*8/83100 = 2 г/моль.