Запишем формулу магнитного потока Ф =  B*S*cos φ[/tex] (Ф-магнитный поток (Вб), B-магнитная индукция (Тл), S-площадь контура (м²), cos φ(\( φ \))-угол отклонения <(то что нужно найти) и формулу явления самоиндукции Ф \( =L*I \) (Ф-магнитный поток (Вб), L-индуктивность соленоида (Гн), \( I \)-сила тока (А)  ⇒ левые части равны следовательно можно приравнять правые \( L*I=B*S*cos \)φ  ⇒  отсюда выразим находимое \( cos φ = \frac{L*I}{B*S} \)  ⇒  так как виток круговой то площадь его S = π*R²

подставив получим \( cos φ = \frac{L*I}{B*\pi*R^{2}} \).

Нам неизвестна индуктивнось (L). Индуктивность находим по формуле

\( L = е*е_{0}*n^{2}*S \) (n-число витков на еденицу длины соленоида, µ-магнитная проницаемость среды, \( е_{0} \)-магнитная постоянная равна \( 4\pi*10^{-7} \) ([Тл*м] / А), S-общая площадь поверхности (м²)). Теперь неизвестна магнитная проницаемость (µ) и число витков (n). Для нахождения запишем следующею формулу

 (Магнитное поле соленоида) \( B = е*е_{0}*n*I \)  ⇒ выразим отсюда число витков(n)

\( n = \frac{B}{е*е_{0}*I} \) <<< неизвестна магнитная проницамоть среды (µ), её мы находим из формулы \( B = \frac{е*е_{0}*I}{2*R} \), выразив магнитную проницаемость \( е=\frac{B*2*R}{е_{0}*I} \), найдём её  ⇒  

\( е=\frac{2*10^{-5}*2*0,2}{4*3,14*10^{-7}*12}=5,3 \), теперь находим "n"-число витков

\( n=\frac{2*10^{-5}}{4*3,14*10^{-7}*5,3*12}=16 \)

Возвращаемся к нахождению индуктивности \( L = е*е_{0}*n^{2}*S \) (S = π*R²)  ⇒ 

\( L = е*е_{0}*n^{2}*2\pi*R^{2} \)

\( L = 4*3.14*10^{-7}*5,3*16^{2}*3.14*0,2^{2} = 21.4*10^{-5} \) (Гн).

Снова возвращаемся к самому началу \( cos φ = \frac{L*I}{B*S} \) (S = π*R²)

\( cos φ = \frac{L*I}{B*2\pi*R^{2}} \) ⇒ подставляем и находим 

\( cos φ = \frac{21,4*10^{-5}*12}{2*10^{-5}*3,14*0,4^{2}} \approx 256 \)

По таблице косинусов это будет  1 гадус 26 минут.

Ответ: На \( 1^{o} 26^{"} \).