При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ  частота колебаний  v уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушки осталось прежней.

C2=C1+0,08

v1=3v2

по формуле Томпсона Т=1/ v =2pi√LC

для первого состояния

1/ v1 =2pi√LC1

1/ 3v2 =2pi√(LC1)  (1)

для второго состояния

1/ v2 =2pi√LC2

1/ v2 =2pi√(L(C1+0,08  ))  (2)

разделим (1) на (2) или наоборот

и после математических преобразований определим неизвестное С1

1/ 3v2 : 1/ v2 = 2pi√(LC1)  : 2pi√(L(C1+0,08  ))  

1/ 3 = √ (C1 / (C1+0,08  ))  

1/9= C1 / (C1+0,08  )

C1+0,08  = 9*C1

 0,08    =     8*C1

C1=0,01 МФ

Ответ первоначальную ёмкость конденсатора 0,01 МФ