Menu
В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1= 20 кГц при замене конденсатора на другой частота стала равна v2= 30 кГц. Какой будет частота колебаний контура, если соединить эти два конденсатора параллельно?


по ф-ле Tомпсона

частота  v=1/(2pi√(LC))

√C=1/(v2pi√L)

C=1/((v2pi)^2*L)

тогда

C1=1/((v1*2pi)^2*L)

C2=1/((v2*2pi)^2*L)

емкость сдвоенного конденсатора

С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)

частота с двойным конденсатором

v=1/(2pi√(LC))

v^2=1/((2pi)^2*LC))

подставим С из (1)

v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)

v^2= 1/v1^2+1/v2^2

из ф-лы видно, что квадрат частота равна сумме квадратов обратных  величин частот при паралл. Соедин.

подставим числа

v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2

v=√13/60=0,06 кГц = 60 Гц


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГц при замене конденсатора на другой частота стала равна v2=30кГц. Какой будет частота собственных к...
  • В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний V1=20кГц при замене конденсатора на другой частота стала равна V2=30кГц. Какой будет частота собственных ко...
  • 1. Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 1 мм, частота 1кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с. 2. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы п...
  • При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушк...
  • Частота колебаний в колебательном контуре равна 100 кГц. Какой станет частота колебаний, если уменьшить элек­троемкость конденсатора в 8 раз, а индуктивность катушки уве­личи...