Лампочку и два одинаковых резистора сопротивлением R подключают к источнику двумя способами: 1)резисторы и лампа последовательно 2)резисторы последовательно, лампа параллельно одному из них Накал лампы не изменился. Найдите сопротивление лампы. Я так понимаю что необходимо составить уравнение, из которого выразить зависимость сопротивления лампы от сопротивления резистора Подскажите в каком направлении думать?
Поскольку накал лампы не изменился, то это означает, что через нее течет ток одной и той же величины. Поскольку напряжение в нашем случае также не меняется, то это означает, что сопротивление обеих схем одинаковое.
Пусть R - сопротивление резистора, а R1 - сопротивление лампы.
R+R+R1=2R+R1 - это сопротивление первой схемы
R+R∗R1R+R1 - это сопротивление второй схемы
Уравняем эти величины:
2R+R1=R+R∗R1R+R1
R+R1=R∗R1R+R1
(R+R1)2=R∗R1
R2+2R∗R1+R12=R∗R1
R12+R∗R1+R2=0
Решением для данного квадратного уравнения будут:
R11=−R+√R2−42 и
R12=−R−√R2−42
Второе значение не подходит, так как оно дает отрицательное значение, а сопротивление не может быть отрицтельным.
Ответ: R1=−R+√R2−42
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: