Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Лампочку и два одинаковых резистора сопротивлением R подключают к источнику двумя способами: 1)резисторы и лампа последовательно 2)резисторы последовательно, лампа параллельно одному из них Накал лампы не изменился. Найдите сопротивление лампы. Я так понимаю что необходимо составить уравнение, из которого выразить зависимость сопротивления лампы от сопротивления резистора Подскажите в каком направлении думать?


Поскольку накал лампы не изменился, то это означает, что через нее течет ток одной и той же величины. Поскольку напряжение в нашем случае также не меняется, то это означает, что сопротивление обеих схем одинаковое.

Пусть R - сопротивление резистора, а R1 - сопротивление лампы.

R+R+R1=2R+R1 - это сопротивление первой схемы

R+RR1R+R1 - это сопротивление второй схемы

Уравняем эти величины:

2R+R1=R+RR1R+R1

R+R1=RR1R+R1

(R+R1)2=RR1

R2+2RR1+R12=RR1

R12+RR1+R2=0

Решением для данного квадратного уравнения будут:

R11=R+R242 и 

R12=RR242

Второе значение не подходит, так как оно дает отрицательное значение, а сопротивление не может быть отрицтельным.

Ответ: R1=R+R242


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
Loading...