Дано:

F=40см. (Фокусное расстояние).

Г=5. (Увеличение линзы).

d=?

______

Запишем формулы увеличения линзы и фокусного расстояния:

\( G=\frac{f}{d}\\ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f};\\ \) (Увеличение обозначил, как G).

Из формулы увеличения линзы выразим f:

\( G*d=f;\\ \) И подставим в формулу фокусного расстояния линзы:
\( \frac{1}{F}=\frac{1}{G*d}+\frac{1}{d} \)

Преобразуем:
\( F=\frac{1}{\frac{1}{G*d}+\frac{1}{d}};\\ F=\frac{1}{\frac{1+G}{G*d}};\\ F=\frac{G*d}{1+G};\\ F+G*F=G*d;\\ \)

Подставляем:

40+200=5d;

d=240/5=48 см.