Через не­по­движ­ный лёгкий блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой под­ве­ше­ны два груза. Масса од­но­го груза m1 = 1 кг. Най­ди­те массу m2 дру­го­го груза, если из­вест­но,
что сила на­тя­же­ния нити 12 Н. Тре­ни­ем можно пре­не­бречь.

M₁=1 кг             F- m₁g=m₁a; 2-й закон Ньютона для 1-го груза, выразим     F=12 H            отсюда ускорение системы (а),
g=10 м/с²        а=F- m₁g/m₁=12 - 1 10/1=2 м/с², запишем 2-й з-н Ньютона 
m₂-                для 2-го груза;
                                           - F+m₂g=m₂a; решим относительно (m₂)
                                              m₂=F/g-a=12/10-2=1,5 м/с²

При поднятии груза 140 Н с помощью подвижного блока на веревку действовали силой 76Н. Каков вес блока?
А 128Н ; Б 26кг; В 64Н; Г 6Н.

Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, вес груза 140Н  а при поднятии с помощью подвижного блока затратится 70Н, следовательно 6Н вес блока

Когда с помощью подвижного блока поднимают груз прикладывают силу 650 Н. Чему равна масса груза, если КПД механизма 80%? (104 кг. )

Дано:
F= 650 H
g= 10 H/кг
n= 80 % или 0,8
Решение:
т.к. Блок подвижный, то он даёт выигрыш в силе в два раза:
F=mg/ 2
nF=mg/ 2
2nF=mg
m= 2Fn/ g= (2*650 H* 0,8)/ 10 H= 104 кг
Ответ: m=104 кг.

На неподвижном блоке уравновешены два тела массой по 100 грамм каждое. Какой должна быть масса груза, который надо положить на одно из тел, чтобы система начала двигаться с ускорением 0,2 м/с2

Ускорение=равнодействующая сила/масса системы.
0,2=масса Х 9,8 / (0,1+0,1+масса)
масса примерно=4 грамма.

Дано:
m₁ = 0,1 кг;
а = 0,2 м/с²;
m₂ = m₁ + Δm.
Δm -
Решение:
1) Из рисунка:
→ m₂g - T = m₂a,
→ T - m₁g = m₁a.
2) Выражаем Т из второго следствия:
→ T = m₁a + m₁g.
3) Подставляем Т в первое следствие:
→ m₂g - m₁a - m₁g = m₂a.
4) Перепишем с учётом, что m₂ = m₁ + Δm:
→ (m₁ + Δm)g - m₁a - m₁g = (m₁ + Δm)a.
5) Выразим Δm:
→ m₁g + Δmg - m₁a - m₁g = m₁а + Δma,
→ Δmg - Δma = m₁а - m₁g + m₁a + m₁g,
→ Δm(g - a) = m₁а - m₁g + m₁a + m₁g,
→ Δm = (m₁а - m₁g + m₁a + m₁g)/(g - a),
→ Δm = (2m₁а)/(g - a).
Вычисления:
Δm = \( \frac{2*0,1*0,2}{10-0,2} \) ≈ 0.004 (кг).
0.004 кг = 4 г.
Ответ: 4 г.

С помощью неподвижного блока равномерно поднимают груз прилагая к свободному концу веревки силу 800 Н. При этом между осью блока и его диском возникает сила трения. Коэффициент трения между диском и осью блока равен 0,50. Диаметр блока равен 40 см, диаметр оси блока равен 2 см, масса диска 10 кг. Определите массу поднимаемого груза. Веревка по диску не проскальзывает, массой оси блока пренебречь

Т*D/2=Fтр*d/2 + mg*D/2 - момент прикладываемой силы натяжения компенсирует моменты силы трения и силы тяжести 
F тр = u*(T+mg) - сила трения пропорциональна суммарной вертикальной силе действующей на ось со стороны диска
****************
Т*D/2=Fтр*d/2 + mg*D/2 
F тр = u*(T+mg)
****************
Т*D=Fтр*d + mg*D = u*(T+mg)*d + mg*D 
Т*(D- u*d)=mg*(D+u*d)
m=T/g * (D- u*d)/(D+u*d)=T/g * (D+u*d- 2u*d)/(D+u*d)
=T/g * (1-2u*d/(D+u*d))=
=T/g * (1-2/(1+D/(u*d)))=
=800/10 * (1-2/(1+0,4/(0,5*0,02))) кг = 76,098 кг ~ 76,1 кг ~ 76 кг