К правому плечу рычага длиной 50 см прикрепили груз массой 100 кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5 м, чтобы рычаг уравновесился?

Чтобы рычаг был в равновесии, нужно, чтоб моменты силы на обоих плечах были равны. Для начала надо найти момент силы, действующий на одно из плеч.
М = Fl, где F — сила, I — длина плеча.
М = 0,5 (в СИ) * 100 * 10 = 500 Н-м (Ньютон-метр)
на другое плечо. Соответственно, должна действовать та же сила.
нам надо узнать силу, ее можно извлечь из формулы М = Fl
получается F = M/l, где М — момент силы, l — длина плеча
F = 500 / 2, 5 = 200 Н

К правому плечу рычага длиной 30 см прикрепили груз массой 200кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 1,5 м, чтобы рычаг уравновесился?

Дано:
L1 = 30 см = 0,3 м
m1 = 200 кг
L2 = 1,5 м
Найти F2
F1 = m1*g = 200 кг * 10 м/с² = 2000 Н
F1*L1 = F2*L2
F2 = F1*L1 / L2 = 2000 Н * 0,3 м / 1,5 м = 400 Н
Ответ: 400 Н

Длина одного плеча рычага 12 см, а другого 60 см. На меньшем плече подвешен груз 50 кг, какая сила должна действовать на другое плечо рычага, чтобы он находился в равновесии.

M - масса груза ( 50 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
L1 - длина 1 рычага ( 0,12 м )
L2 - длина 2 рычага ( 0,6 м )
F2 - сила 2 плеча (? )
Условие равновесия рычага :
F1 = m * g = 50 кг * 10 Н / кг = 500 Н
F1 / F2 = L2 / L1 => F2 = F1 * L1 / L2 = 500 Н * 0,12 м / 0,6 м = 100 Н
Ответ : 100 Н 

С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Дано:
m = 240 кг
g = 9,8 Н/кг
l1 = 2,4 м
l2 = 0,6 м
Найти: F =?
Решение:
По правилу равновесия рычага F1/F2=l2/l1                                      Отсюда получаем F
F1 = F2 · l2/l1, 
где F2 = P - вес камня.   Вес камня Р = gm, 
тогда 
P = 9,8 Н/кг · 240 кг = 2400 Н.
Тогда 
F1 = 2400 Н · 0,6 м/2,4 м = 600 Н.  
Ответ: F1 = 600 Н.

Рычаг находится в равновесии. Плечи рычага равны 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Сила, действующая на длинное плечо-

Логично т. К плечи 10 см и 30 см то плечо 10 см  принадлежит большей силе
ТОгда из условия равновесия сил =>
F(большей)*0.1=F(меньшей)*0.3 =>
F(Б)=F(м)*0.3 делить  на 0.1
F1 - сила короткого плеча ( 3 Н )
L1 - длина короткого плеча ( 0,1 м )
L2 - длина длинного плеча ( 0,3 м )
F2 - сила длинногл плеча (? )
Условие равновесия :
F1 / F2 = L2 / L1
F2 = ₣1 • L1 / L2 = 3 Н • 0,1 м / 0,3 м = 1 Н
Ответ : 1 Н