Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 20 см. К большему плечу приложена сила 60Н.
Какая сила приложена к меньшему плечу?

Равновесие рычага: F1l1=F2l2
l1=40см=0,4м
l2=20см=0,2м
F1=60H
F2=F1l1/l2=60*0,4/0,2=120H
Ответ:120Н

Длина одного плеча рычага 50 см, другого – 10 см. На большее плечо действует сила 400 Н. Какую силу необходимо приложить к меньшему плечу, чтобы рычаг находился в равновесии?

Дано:                        СИ
l₁=50 см                   0,5 м
l₂=10 cм                    0,1 м
F₁=400 Н
Найти:
F₂=? Н
Решение
Рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам этих сил:
F₁/F₂=l₂/l₁
Выразим из формулы F₂:
F₂=F₁÷l₂/l₁=F₁×l₁/l₂
Подставим числовые значения величин:
F₂=400×0,5/0,1=200/0,1=2000 Н
ОТВЕТ: к меньшему плечу необходимо приложить силу 2000Н.

Длина плеч сил, действующих на рычаг, находящийся в равновесии, L1 =1,8дм и L2=72см. Большая сила, действующая на рычаг, F1=24H. Определите меньшую силу.

Дано:
F1 = 24 Н;
l1 = 0,18 м;
l2 = 0,72 м.
F2 —?
Решение:
Т. К. Тело находится в равновесии, то сумма моментов данных сил равна нулю:
M1 + M2 = 0.
Отсюда делаем вывод, что моменты равны друг другу по модулю:
M1 = M2.
Формула момента:
M = F*l.
Подставим в наше уравнение:
F1 * l1 = F2 * l2.
Выразим вторую силу:
F2 = (F1 * l1)/l2.
Вычисления:
F2 = (24 * 0,18)/0,72 = 6 (H).
Ответ: 6 Н.

На короткое плечо рычага действует сила 200н. Рычаг находится в равновесии. Определите силу, действующую на длинное плечо рычага

А длина плеч известна?
Рычаг находится в равновесии, когда выполняется равенство моментов сил. Момент силы это сила, действующая на плечо, умноженная на длину плеча. M=FL;
В равновесии будет M1=M2; F1L1=F2L2, значит вторая сила равна:
F2=F1*(L1/L2);
F2=200*(L1/L2);
Вторая сила будет во столько-же раз меньше первой, во сколько раз больший рычаг длиннее меньшего.

Рабочий при помощи рычага может поднять груз 260 кг какую силу прилагает рабочий на длинное плечо равное 2,2 м, если короткое плечо рычага равно 0,5 м?

Как известно из курса физики правило рычага звучит так:
"Во сколько раз мы ВЫИГРЫВАЕМ в силе, во столько же раз мы ПРОИГРЫВАЕМ в расстоянии".
Вычислим проигрыш рабочего в расстоянии:
k = 2,2 / 0,5 = 4,4 раза.
Но зато рабочий во столько же раз выигрывает в силе:
Вес груза 
Pгр = m*g = 260*10 = 2 600 H
Поэтому рабочему надо действовать всего с силой:
F = Pгр / k = 2 600 / 4,4 ≈ 590 Н  !