Длины плечей рычага 1м и 3м. Груз какой массы можно поднять, если на короткое плечо действует сила 60 H?

F- сила
m- масса
g - сила притяжение = 9.8 н/кг
пропорция рычага такова F_{1}h_{1}=F_{2}h_{2} где а силы действующие на плечи а р длины плечей предположим что h_{1} меньшее плечо, тогда
 F_{1}h_{1}=F_{2}h_{2} и по формуле получается 
60H * 1м = хH * 3м тогда
60 = 3х значит 
х=20  - сила, действующая на второе плечо рычага
формула гласит F=mg с  этого получается, что m=F/g что равняется 20/9.8 что примерно равно 2кг

Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой m1=9кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновешивают гири массой m2=25 кг на левой чашке. Какова масса m груза? На сколько одно плечо рычага длиннее другого, если общая их длина равна 60 см?

общая их длина равна 60 см
mg*L =m1g*(60-L)  (1)
m2g*L =mg*(60-L)   (2)
разделим (1) (2)
m / m2 = m1 / m
m^2 = m1*m2 =9*25 =225 
m = 15 кг
mg*L =m1g*(60-L)
 L / (60-L) =m1 / m =9 /15 =3/5  - отношение плеч 3: 5
тогда 
одно плечо 3/8 *60 =22,5см
второе 5/8*60 =37,5 см
одно плечо рычага длиннее другого  на 37,5- 22,5  =15 см
ответ m = 15 кг   разность плеч  15 см

При какой минимальной массе груза m возможно равновесие рычага? Масса рычага M=12 кг. Нанесенными штрихами он размечен на 7 равных участков. Ответ дать в кг.

Расстояние от точки вращения системы до центра массы балки равно 1/14 l
расстояние от точки вращения до груза m равно 2/7 l
чтобы система была в равновесии нужно чтобы центр тяжести который вращает в низ уравновесился с с грузом который вращает вверх
1/14Mgl = 2/7mgl =>  m = 12 x 7 / 2 x 14 = 3 кг

С помощью двух карандашей, полоски миллиметровой бумаги и канцелярских скрепок экспериментально докажите справедливость законов равновесия рычага. Определите отношение масс карандаша и скрепки

1 карандаш подвешиваем на 1 скрепке по центру - уравновесив.
Второй карандаш подвешиваем на скрепке на один из концов первого карндаша.
10 скрепок подвешиваем на 1 скрепке (2 скрепки лишние) и на второй край первого карандаша.
Перемещаем второй карандаш (подвешенный) до тех пор, пока система не будет уравновешена.
Миллиметровой бумагой меряем расстояние от скрепки, на которой весит первый карандаш до скрепок, на который висят второй карандаш и 10 скрепок. Отношение расстояний, умноженное на 10 (кол-во скрепок) и будет соотношение масс

Расстояние между передними и задними колесами (колесная база) у автомобиля «Калина» равно 247 см, диаметр колес – 58 см. Этот переднеприводной автомобиль массой 1550 кг способен некоторое время двигаться с ускорением 3 м/с в квадрате
Сделайте оценку нагрузки на задние колеса автомобиля при резком разгоне.
Сделать оценку – значит описать явление пусть очень примерно, но количественно.

Предположим что центр масс машины на уровне плокости проходящей через оси колес
в системе координат ускоряющейся машины добавляется сила инерции ma, направленная назад
относительно оси, проходящей через точку соприкосновения переднего колеса с грунтом момент сил равен моменту силы воздействия заднего колеса на грунт
mg*L/2+m*a*d/2=F*L
откуда имеем
F=mg/2+m*a*d/(2L) = m/2*(g+a*d/L) = 1550/2*(10+3*58/247) Н = 8295,951417 Н ~ 8300 Н