Тело массой 5 кг подвешено на нити и равномерно вращается по окружности. Определите модуль центростремительного ускорения, если сила натяжения нити равна 4Н и нить образует с вертикалью угол 30 градусов.
Нарисуйте эскиз, расставьте силы, действующие на шарик. Их всего две - mg и натяжение нити. Шарик крутится в горизонтальной плоскости, значит суммарны вектор двух этих сил лежит в горизонтальной плоскости. По картинке увидите, что этот суммарный вектор F=mgtg(alfa). Эту же силу можно выразить по 2-му закону Ньютона через ускорениеmgtg(alfa)=ma a=gtg(alfa)
Ускорение в этом случае, когда тело равномерно движется по окружности, называют центростремительным.
Определить ускорение и силу натяжения нити, если F=0.5H, f=0.2H масса тел M=40кг, m=0.2кг. Трением пренебречь. (0,0075м/с^1; 0.2H)
А, считайне нить нерастяжимой. Тогда ускоряться грузы будут одинаково; Трения, наверно, нет (но для нити это не принципиально). Тогда сила поделится меж грузами пропорционально их массе - 3/(3+2) и 2/(3+2) х 1,5 н. На нити будет та сила, что приходится на второй груз. То есть 3/5х1,5=0,9н.А правильно решать так: Ускорение - а=F/(m1+m2);
Сила на втором грузе и на нитке - F2=m2*a.
а=1.5/(0.2+0.3)=3(м/с2);
F2=0.3*3=0.9(Н).
На тонкой нити подвешен шарик массой 2* √3 кг. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают. Чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда вектор ускорения шарика направлен горизонтально?
Ускорение направлено горизонтально когда центростремительное ускорение v²/R и ускорение свободного падения образуют прямоугольный треугольник с суммарным ускорением a, где роль гипотенузы исполняет центростремительное ускорение, а ускорение свободного падения g является вертикальным катетом. Угол наклона нити β при этом таков, чтоg = (v²/R)Cosβ
С другой стороны, к этому моменту шарик потерял из первоначальной потенциальной энергии mgR долю величиной mgRCosβ, которая перешла в кинетическую:
mv²/2 = mgRCosβ что даёт нам вторую связь на угол и скорость:
v² = 2gRCosβ
Выразив из последнего равенства Cosβ = v²/2gR и подставив его в выражение для условия горизонтальности полного ускорения, получим
g = (v²/R)v²/2gR
после чего получаем для скорости в момент, когда полное ускорение горизонтально, следующее выражение:
v² = gR√2
Подставив это выражение в формулу для расчёта силы натяжения нити, получим:
T = mv²/R = mgR√2/R = mg√2 = 20√3√2 = 20√6 = 49 Н
Два тела, лежащие на столе, соединены нитью. К более легкому телу приложена горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением. При этом сила натяжения нити составляет 4/5 величины приложенной силы. Во сколько раз масса легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициент трения о стол одинаковы.
На лёгкое тело действует в направлении движении сила F и против движения сила натяжения T=4/5F и сила трения Fтр=мю*mgрасписывая все силы получим F-4/5F-мю*mg=ma
где a - это ускорение
для более тяжёлого тела имеем
4/5F-мю*Mg=Ma
т.к. Его тянет сила натяжения нити и тормозит сила трения.
получаем систему
1/5F-мю*mg=ma
4/5F-мю*Mg=Ma
откуда находим, что M=4m
ответ: в 4 раза
Пусть на легкое тело действует сила F в одном направлении
В обратном направлении действуют сила натяжения нити T=4/5F и сила трения о стол Fтр=umg
Тогда движение легкого тела описывается
F-4/5F-umg=ma
А тяжелого
4/5F-um2g=m2a
Получаем систему
1/5F-umg=ma
4/5F-um2g=Ma
Сокращаем на все, что можем, выражаем массы
m2=4m
Деревянный поплавок массой m=135 г, привязанный нитью ко дну сосуда, плавает в жидкости. Плотность дерева составляет 18% от плотности жидкости.
Чему равна сила натяжения нити, если поплавок погружен на половину своего объёма? Ответ выразить в Н, округлив до десятых. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.
Через пропорцию находишь плотность поплавка, она равна 180 кг/м^3потом из формулы плотности находишь объем, он равен 0.00075
тк поплавок погружен на половину то сила Архимеда равна силе тяжести а сила тяжести равна силе натяжения, по формуле Архимеда нам объем только погруженной части тогда 0.00075/2=0.000375
Fа=10*1000*0.000375=3,75 Н(равна Fт=Fн)
ответ 3.75 Н