Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду целиком и не касается ни стенок, ни дна стакана. Из стакана с помощью шприца откачивается порция воды объёмом V=32 млV=32 мл, в результате чего уровень воды в стакане понижается на ΔH=13 ммΔH=13 мм, сила натяжения нити падает втрое и шарик оказывается погружён в воду лишь частично. Определите силу натяжения нити до откачки воды из стакана. Ответ выразите в НН, округлив до десятых. Плотность воды ρ=1 г/см3ρ=1 г/см3, площадь дна стакана S=40 см2S=40 см2. Ускорение свободного падения g=10 Н/кгg=10 Н/кг.

Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³.
Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т.е. f = F – ΔF. 
А поскольку: F/f = 3, то → 
F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF.
Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.

На тело массой 2 кг действуют четыре силы:
- сила тяжести 15 Н, направлена вертикально вниз;
- сила реакции опоры 20 Н, направлена вертикально вверх;
- сила натяжения нити 22 Н, направлена горизонтально;
- сила трения 10 Н, направлена противоположно силе натяжения нити.
Изобразите действующие на тело силы, найдите равнодействующую сил и ускорение тела.

Сделаем чертеж.
Результирующая сила  по вертикали:
Ry = 20-15 = 5 Н
Результирующая сила  по горизонтали:
Rx = 22 -10 = 12 Н
Результирующая сила по теореме Пифагора:
R = √ (Rx² + Ry²) = √ (12² + 5²) = 13 Н
По второму закону Ньютона:
a = R/m = 13 / 2 = 6,5 м/с²
(ускорение направлено в сторону равнодействующей силы)