Кинетическая энергия находится по формуле Е=(m*v*v)/2, где m-масса, v-скорость. Формула импульса тела p=m*v. Из первой формулы, так как есть значение Е получаем (m*v)*v=7,5*2=15 -> p*v=15 ->v=15/p
(так как р=5, то получаем v=3 м/с. m=p/v=5/3 кг.
Дано:
Eк=7,5Дж.
P=-5кг*м/с.
m=?V=?
_________
Решение:
Запишем систему из двух уравнений, первым будет формула кинетической энергии, вторым формула импульса (возьмем по модулю, положительным).
\( E=\frac{m*V^2}{2}\\ P=m*V \)
\( 2E=m*V^2\\ P=m*V \)
Из первого уравнения выражаем m:
\( m=\frac{2Ek}{V^2}\\ P=\frac{2Ek}{V^2}*V. \)
Из второго уравнения находим V:
\( P=\frac{2 Ek}{V}\\ P*V=2Ek\\ V=\frac{2Ek}{P} \)
V=15/5=3м/с.
Подставляя значение скорости в любое из уравнений системы, находим массу.
Ек=9m/2.
2Ek=9m.
m=2Ek/9.
m=15/9кг.
m=5/3кг.