№3.
По формуле матиматического маятника \( T=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}} \), где l - длина маятникка (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), Т - период колебаний (с).
В системе СИ: 0,01 км = 10 м. Посдтавляем и вычисляем: \( T=2*3,14*\sqrt{\frac{10}{10}}=6,28(cekynd). \). Период обратен частоте т. Е. \( V=\frac{1}{T} \), где V - "ню" частота колебаний (Гц), тогда чатота \( V=\frac{1}{6,28}\approx0,159 \) Герц.
№4.
Максимальное значение скорости маятника колеблющейся точки достигается тогда. Когда маятик проходит по через положении равновесия. При этом скорость определяется по формуле \( v_{max}=w*A \), где ω - циклическая частота (рад/с), А - амплиткда колебаний (м). В данном случае амплитудное значение равно 40 см = 0,4 метра. Циклическая частота расписывается по формуле \( w=2\pi*V \), где V - частота колебаний (Гц). Подставив данную формулу в формулу определения скорости получим \( v_{max}=2*\pi*V*A \), полдставив получим \( v=2*3,14*0,4*V=2,512*V(metrov/cekyndy). \). Точное вычисление данных невозможно.
№5.
Максимальное значение скорости маятника колеблющейся точки достигается тогда. Когда маятик проходит по через положении равновесия. При этом скорость определяется по формуле \( v_{max}=w*A \), где ω - циклическая частота (рад/с), А - амплиткда колебаний (м). В данном случае амплитудное значение равно 20 см = 0,2 м. Метра. Циклическая частота расписывается по формуле \( w=2\pi*V \), где V - частота колебаний (Гц). Подставив данную формулу в формулу определения скорости получим \( v_{max}=2*\pi*V*A \), полдставив получим \( v=2*3,14*0,2*V=1,256*V(metrov/cekyndy). \). Точное вычисление данных невозможно.
№6.
По формуле периода пружиного маятника \( T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}} \), где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Если жёткость уменьшить в 4 раза, то
\( T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{\frac{k}{4}}}=2\pi*\sqrt{\frac{4*m}{k}}=2\pi*2*\sqrt{\frac{m}{k}} \)
Период выражаем частотой \( \frac{1}{V}=2\pi*2\sqrt{\frac{m}{k}} \) то отсюда
\( V=\frac{1}{2\pi*2*\sqrt{\frac{m}{k}}} \) ⇒ как получили что частота колебаний уменьшится в 2 раза.