При каком периоде вращения Земли вокруг своей оси тела на экваторе были бы невесомы?
Запишем условие невесомости:
N=0 - сила реакции опоры или
g=ω²R=2πR/T, где g - у. С. П. На экваторе, ω - угловая скорость, R - радиус земли на экваторе.
T=2πR/g.
Ну-с.
Вес - сила реакции опоры, т. Е. N.
Для тел на земле равенство сил:
Ft-N=ma
N=0
Ft=ma
mg=ma
a=g
Заменим:
\( \frac{4\pi ^2R}{T^2}=\frac{GM}{R^2} \)
\( T=\sqrt{\frac{4\pi ^2R^3}{GM} \)
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: