Дано:
m = 97кг - масса груза
f = 0,2 - коэффициент трения
α = 30° - угол наклона верёвки
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Т - силу натяжения верёвки
-
на тело действуют 4 силы:
Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.
P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)
Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
Fтр = N·f
Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения
N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.
Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т. Е. Векторная сумма сил равна нулю.
Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:
Т·cos30° - Fтр = 0 (1)
Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:
N + T·sin30° - Р = 0 (2)
Из (2) выразим N
N = Р -T·sin30°
Тогда сила трения равна
Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°
Подставим силу трения в (1)
Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0
выразим Т
Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0
Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f
Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)
Подставим исходные данные
Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)
Т = 197,012(Н)
Ответ: Т ≈ 197Н

По 1 закону Ньютона Fн+Fтр+m*g =0 ( векторно), так как тело движется равномерно.
Используя знаки и модули проекций, получим Fн*cos a=Fтр,
Cила трения Fтр=м*N,N=mg - Fн*sin a, тогда Fтр=м*( mg - Fн*sin a). Подставим вместо силы трения и выразим силу натяжения.
Fн*cos a=м( mg - Fн*sin a ),Fн( cos a +м*sin a )=м*mg,
Fн= ( м*mg)/( cos a + м*sin a ).
Fн=( 0,2*97*10)/( 0,866+0,2*0,5)=200H.
Fн=200Н

Ответ:200Н