Закон сохранения энергии: \( k*X^2/2=m*v^2/2 \), откуда \( v=X*\sqrt{k/m} \)=40 см\с

Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит  периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии: 

\( E_p=\frac{k*A^2}{2} \), где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м).

\( E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2} \), где m - масса груза (кг), \( v_{max} \) - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части \( E_p=E_k \), то \( \frac{m*v^2_{max}}{2}=\frac{k*A^2}{2} \) 

\( 2*m*v^2_{max}=2*k*A^2 \) откуда скорость \( v^2_{max}=\frac{2*k*A^2}{2*m}=\frac{k*A^2}{m} \) ⇔ \( v_{max}=\sqrt{\frac{k*A^2}{m}}=A*\sqrt{\frac{k}{m}} \)

В системе СИ: 2 см = 0,02 метра. Подставляем численные данные и вычислям: 

\( v_{max}=0,02*\sqrt{\frac{400}{1}}=0,4(metra/cekyndy). \)