Дано:
m1=50 кг
t1=100°C
t2=10°C
t=45°C
m2=? Кг
  Решение  
Уравнение теплового баланса  Q1+Q2 =0
где,  Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой        
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
t1 – температура горячей воды
 t -температура теплового равновесия  
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – температура холодной воды 
 Подставим значение и решим уравнение:   
Q1+Q2 = Q1 =c*m1 *(t - t1)+ c *m2*( t - t2)= 0
Сократим с -  получаем:
m1*(t - t1) + m2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения массу холодной воды m2
m1*(t - t1)+ m2*( t - t2)=0
m2*( t - t2)= -m1*(t - t1)
m2=(-m1*(t - t1))/ ( t - t2)= - 50*( 45 -100) ) / ( 45 - 10)= -( 50)*(-55) /35= 78,5 (кг)
Ответ: массу воды, которую необходимо долить, составляет 78,5 л.