Теплоход проходит расстояние из А до Б по течению реки за 3 суток, а обратно из Б до А за 5 суток, затрачивая одинаковое кол-во топлива в единицу времени. За сколько суток проплывет расстояние от А до Б плот?
Пусть S - расстояние, х - скорость теплохода в стоячей воде ( она постоянна по условию, у - скорость плота(течения. )
S/(x+y) = 3
S/(x-y) = 5
Поделим и числитель и знаменатель каждой дроби на у и сделаем замену переменных:
t = S/y (это время плота, которое нужно найти в задаче)
р = х/у
Тогда получим простую систему для t и р:
t = 3p+3
t=5p-5 2p = 8, p = 4, t = 3*4+3 = 15.
Ответ: за 15 суток.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: