Лампы, 200 – ваттная и 60 – ваттная, рассчитаны на одно напряжение. Сопротивление какой лампы больше? Во сколько раз?
Дано:
P1=200 Вт.
P2=60 Вт.
U1=U2=U;
R2/R1=?
________
Решение:
Запишем формулу мощности для двух случаев, учитываем дано:
\( P1=U*I1;\\ P2=U*I2;\\ \)
Выражаем напряжения:
\( U=\frac{P1}{I1};\\ U=\frac{P2}{I2};\\ \)
Имеем право приравнять:
\( \frac{P1}{I1}=\frac{P2}{I2};\\ \)
По закону Ома, напряжение равно:
\( I=\frac{U}{R};\\ \) Подставим данное значение в наше равенство:
\( \frac{P1}{\frac{U}{R1}}=\frac{P2}{\frac{U}{R2}};\\ \frac{P1*R1}{U}=\frac{P2*R2}{U};\\ P1*R1=P2*R2;\\ \frac{R2}{R1}=\frac{P1}{P2};\\ \)
Получили вот такое выражение:
R2/R1=P1/P2=200/60=3,3. (Округлил).
R2=3,3R1; То есть, сопротивление увеличилось в 3,3 раза.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: