Rобщ1 = U1/I1 = 120/3 = 40 Ом

Rобщ1 = R1+R2

Rобщ2 = U2/I2 = 120/16 = 7,5 Ом

(Rобщ2)^(-1) = R1^(-1) + R2^(-1)

R1 = 40 - R2

1/7,5 = 1/R2 + 1/(40-R2)

2 = 15/R2 + 15/(40-R2)

2*R2*(40-R2) = 15*(40-R2) + 15*R2

x = R2, x>0

80x-2x^2 = 600 - 15x + 15x

-2x^2 + 80x - 600 = 0

x^2 - 40x + 300 = 0

D1 = 200-300 = 100

x1 = 20 - 10 = 10

x2 = 20 + 10 = 30

R2 = 10, R1 = 40-10=30

R2 = 30, R1 = 40-30=10

Ответ: 30 Ом и 10 Ом

1. При последовательном соединении

\( U=U_{2}+U_{1} \) 

\( I=I_{1}=I_{2} \) 

По закону Ома

\( I=\frac{U}{R} \) 

U=I*R 

\( U=I_{1}R_{1}+I_{2}R_{2} \) 

Подставим числа для простоты решения

 \( 120=3R_{1}+3R_{2} \) 

  \( 40=R_{1}+R_{2} \)  

2.  При паралельном соединении

  \( I=I_{1}+I_{2} \) 

  \( U=U_{2}=U_{1} \) 

\( I=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}} \)

\( 16=\frac{120}{R_{1}}+\frac{120}{R_{2}} \)

3. 

\( \left \{ {{2=\frac{15}{R_{1}}+\frac{15}{R_{2}}} \atop {R_{1}=40-R_{2}}} \right. \)

\( \left \{ {{2R_{1}R_{2}=15{R_{1}}+15{R_{2}}} \atop {R_{1}=40-R_{2}}} \right. \) 

\( \left \{ {{2R_{2}(40-R_{2})=15(40-{R_{2}})+15{R_{2}}} \atop {R_{1}=40-R_{2}}} \right. \) 

\( {{80R_{2}-2R_{2}^{2}=600-15{R_{2}}+15{R_{2}}} \) 

 \( 2R_{2}^{2}-80R_{2}-600=0 \)

\( R_{2}^{2}-40R_{2}-300=0 \)

D=400

\( R_{2}=10 \) 

или \( R_{2}=30 \) 

Найдем  

\( R_{1} \) (Из 40=R1+R2)

Ответ: 10 Ом, 30 Ом