Не только может, но обязательно будет рассеивающей, если её поместить в среду с оптической плотностью ВЫШЕ, чем материал, из которого она сделана. Ну а двояковогнутая, соответственно, станет собирающей.

Обоснование. Даже не знаю, что сказать, это же очевидно, коэффициент преломления среда-материал линзы будет меньше 1, ну и, естественно, ход лучей в ней будет "с точностью до наоборот" к тому, что мы обычно привыкли рисовать.  

Конечно может, линза собирает параллельные лучи в фокус, но после прохождения фокуса лучи раходятся в разные стороны.