Закон сохранения импульса в векторной форме:
$m_{1}*v_{1}+m_{2}*v_{2}=(m_{1}+m_{2})*v$ 

Поскольку шары движутся под прямым углом, то для решения нужно выбрать оси Х и Y так, чтобы ось Х составляла с направлениями движения каждого шара угол 45 градусов.

Проекция на ось Х:

$m_{1}*v_{1}*cos45+m_{2}*v_{2}*cos45=(m_{1}+m_{2})*v_{x}$

Проекция на ось Y:

$m_{1}*v_{1}*cos45+m_{2}*v_{2}*cos45=(m_{1}+m_{2})*v_{ Y}$

Решаем оба уравнения и получаем:

$v_{x}=\frac{12*\sqrt{2}}{5}$

$v_{Y}=\frac{12*\sqrt{2}}{5}$

Находим скорость движения шаров после абсолютно неупругого удара:

$v=\sqrt{v_{x}^{2}+{v_{Y}^{2} }$

$v=\sqrt{\frac{2*144*2}{25} } } =\frac{2*12}{5}=4,8$м/с