-
2)Тело в течение 10 с свободно падает на поверхность Луны с высоты, равной 80 м. Определите ускорение свободного падения на Луне.
-
3) Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением 30 см^2(квадрат). В ней находится тело массой 10 кг. Каков вес тела?
-
4) Скрутого берега реки высотой 20 м бросают горизонтально камень со скоростью 15 м\с. Через какое время и с какой скоростью камень упадет в воду
-
5) Над колодцем глубиной 20 м бростают вертикально вверх камень со скорростью 15 м\с. Через сколько секунд он достигнет дня колодца!
-
1) По закону сохранения энергии:
\( \frac{mv^2}{2}=mgh,\ \ \ \ v=\sqrt{2gh}. \)
v = 5 м/с.
2) \( h=\frac{at^2}{2};\ \ \ \ a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2*80}{100}=1,6\ m/c^2. \)
3) Уравнение динамики в проекции на вертикальную ось:
N - mg = ma, где N - реакция опоры, равная по модулю весу тела.
N = m(g+a) = 10*(10+30) = 400 Н.
4) Уравнения кинематики в проекциях на вертик. Ось:
\( h=\frac{gt^2}{2},\ \ \ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\ c. \)
Скорость при падении найдем из закона сохранения энергии:
\( mgh+\frac{mv_{0}^2}{2}=\frac{mv^2}{2},\ \ \ v=\sqrt{v_{0}^2+2gh}=\sqrt{225+400}=25\ m/c. \)
Ответ: 2 с; 25 м/с.
5) Найдем сначала высоту подъема относительно уровня Земли:
\( H=\frac{v_{0}^2}{2g}=\frac{225}{20}=11,25\ m. \)
Теперь находим время падения с высоты (h+H):
\( H+h=\frac{gt_{1}^2}{2},\ \ \ t_{1}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}. \)
К этому времени добавим время подъема:
\( t_{2}=\frac{v_{0}}{g}. \)
Итоговое время полета до падения в воду:
\( t=t_{1}+t_{2}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}+\frac{v_{0}}{g}=\sqrt{\frac{2*31,25}{10}}+1,5=2,5+1,5=4\ c. \)
Ответ: 4 с.