Решение. c*m*dt=0,5*m*v^2-m*g*h; dt=(0,5*v^2-g*h)/c; c=470; v=41; h=1,6;

g=9,8.

Дано: 
V0 = 0 
V = 41м/с 
h’ = 1,6м 
с = 460 Дж/кг*град 
V = V0 + gt 
V = gt 
t = V/g = 41/10 = 4,1c 
h = V0t + gt^2/2 
h = gt^2/2 = 10*4,1*4,1/2 = 84,05м 
закон сохранения энергии 
mgh = mgh’ + dQ 
dQ = mg(h - h’) 
dQ = mcdT 
mcdT = mg(h - h’) 
cdT = g(h - h’) 
dT = g(h - h’)/c = 10*(84,05 - 1,6)/460 = 1,79 град

Железный шар, падая свободно, достиг скорости 41м/с, ударившись о землю, подскочил на 1.6м. Найдите изменение температуры шара при ударе.  
кинетическая энергия в момент удара частично перешла в тепло а частично на подпрыгивание шарика 
(m*v^2)/2=m*g*h+c*m*(t2-t1) cокращаем m (удельное изменение температуры железа берем из справочника =444) 
(t2-t1)=((v^2)/2- g*h)/c=(840,5-15,68)/444=1,85 (C или К)