Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27 градусах Цельсия?
M(He)=4г/моль=4*10^-3 кг/моль.
T=27град. Цельсия=27+273=300K.
V=?;
___________
Решение:
Запишем формулу энергии молекул:
\( E=\frac{3}{2}k*T;\\ \) Где k (Постоянная Больцмана) =1,38*10^-23Дж*К^-1;
В тоже время энергия равна:
\( E=\frac{mV^2}{2};\\ \)
Приравняем формулы, получим:
\( \frac{3}{2}k*T=\frac{m*V^2}{2};\\ \)
Сокращаем, получаем:
\( m*V^2=3k*T;\\ V=\sqrt{\frac{3k*T}{m} \)
Массу найдем из формулы:
\( m=\frac{M}{Na};\\ \) (Где M - молярная масса, Na - число Авогадро).
Подставим в нашу формулу, получим:
\( V=\sqrt{\frac{3k*T*Na}{M};\\ \)
Все данные нам известны, осталось посчитать:
V=√((3*1,38*10^23*300*6,02*10^23)/(4*10^-3))=1367 м/с.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: