Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой частотой 0,2 рад/с и

Груз маятника совершает косинусоидальные колебания с круговой частотой 0,2 рад/с и амплитудой A = 5,0 см. Определить кинетическую энергию груза в те моменты времени, когда ускорение груза обращается в ноль. Масса груза 2 кг

Уравнение колебаний груза:

x = A*coswt

Последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x’ = -Aw*sinwt

a = x"= -Aw^2*coswt

Приравняем а = 0

-Aw^2*coswt = 0 wt = П/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов). t = П/2w

Подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -Aw sin(П/2) = - Aw

Тогда кинетическая энергия в этот момент:

Wкин = mv^2 /2 = mA^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) Дж = 0,1 мДж.

Ответ: 0,1 мДж.

Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с, В=0,06 м/с^3. Найти скорость V и ускорение а точки моменты времени t1=0 и t2=3...

Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s=-2t+4t^2-3t^3. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t=4t после нача...

Груз массой m = 0,4 кг, подвешенный к пружине жесткостью к = 3,95-102, совершает гармонические незатухающие колебания. В начальный момент времени груз находится на расстояни...

Тело двигается вдоль оси ОХ, уравнение его движения х=-80+5t-0,2t(в квадрате) 1) Вычислите координату тела через 0,5 мин после начала наблюдения 2)Запишите уравнение и постро...