Я распишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ: длину нужно уменьшить в 4 раза.

Мы знаем формулу периода математического маятника:

\( T=2\pi*\sqrt\frac{l}{g} \)

Запишем ее для двух случаев, по условию, что T2=T1/2.

\( T1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g};\\ \frac{T1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g} \)

Поделим первое уравнение на второе:

\( \frac{T1}{\frac{T1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}}\\ 2=\sqrt{\frac{l1}{g}}*{\frac{g}{l2}} \)

Возводим и правую и левую часть в квадрат:
\( 4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2};\\ 4=\frac{l1}{l2};\\ 4l2=l1;\\ l2=\frac{l1}{4};\\ \)

То есть, при уменьшении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.