Дано:

t=10сек.

N=5 колебаний.

l=?
_______
Решение:

Период колебаний - это отношение времени колебания к их числу: \( T=\frac{t}{N};\\ \)

В тоже время, для нитяного маятника справедлива формула:

\( T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)

Имеем право приравнять эти две формулы:

\( \frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)

Получаем:

\( \frac{t}{N}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\\ (\frac{t}{N})^2=4\pi^2*(\frac{l}{g});\\ t^2*g=4\pi^2*l*N^2;\\ l=\frac{t^2*g}{4pi^2*N^2} \)

Подставляем данные:

l=(100*10)/(4*(3,14)^2*25)=1,01 м.

Ответ: l=1 м.