Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v₀=2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1с. ; 5с. ; через промежуток времени равный t?
Дано:
v0=2m/s
Найти:
s(1)− s(5)− s(t)−
Решение:
Искомое расстояние можно найти как модуль разности высот, которые будут занимать тела в соответствующий момент времени: s(t)=|h2−h1|. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна. Аналогично, у тела, брошенного вертикально вниз - проекция положительна.
h1=h0−v0t+gt22h2=h0+v0t+gt22
Теперь можно найти расстояние между двумя телами:
s(t)=|h1−h2|=|h0−v0t+gt22−h0−v0t−gt22|=|−2v0t|=2v0ts(1)=2⋅2⋅1=4(m) s(5)=2⋅2⋅5=20(m) s(t)=2⋅2⋅t=4t(m)
Ответ: 4 м; 20 м; 4t м
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: