Дано:
\( v_0=2m/s \)
Найти:
\( s(1)- \ s(5)- \ s(t)- \)

Решение:
Искомое расстояние можно найти как модуль разности высот, которые будут занимать тела в соответствующий момент времени: \( s(t)=|h_2-h_1| \). Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна. Аналогично, у тела, брошенного вертикально вниз - проекция положительна.
\( h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} \\ h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2} \)
Теперь можно найти расстояние между двумя телами:
\( s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t \\ s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m)\ s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m)\ s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m) \)
Ответ: 4 м; 20 м; 4t м