Начальная скорость предпоследнего вагона:

\( v_{0}=at, \)

Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.

Пусть S - длина вагона

\( S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}. \)

Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.

Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:

\( 2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}. \)

Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:

\( 2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c. \)

Ответ: часы отстают на 31 с.