Из одной точки на склоне горы, составляющей угол α=32° с горизонтом, бросают два камня с одинаковыми по величине начальными скоростями 20 м/с. Один под гору – под некоторым углом β вверх по отношению к горизонту, другой также под гору – под углом β вниз по отношению к горизонту. На каком расстоянии друг от друга упадут камни, если β=12°? Чему равно максимальное расстояние, на котором при данном значении α могут находиться точки падения камней на склон? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 9.8 м/с2. Ответы вводить с точностью до десятых.
ЕРУНДУ НЕ ПИШИТЕ. УДАЛЯЮ СРАЗУ.
Учитывая, что горизонтальная составляющая скорости -постоянная,
а вертикальная -переменная, составим кинематические уравнения траекторий
движения обоих камней и решим систему.
y=x*tg(b)-9.8*x^2/(2*v^2*cos^2(b)), y=-tan(a)*x
угол a=32°
угол b=12°
скорость v=20 м/с
расстояние падения на склон считаем по ф-ле c=x/cos(a)
с, с1 -расстояние падения первого и второго камня соответственно
расстояние падения друг от друга ∆с= с -с1
камни упадут на расстоянии друг от друга ∆с=39.2 м
максимальное расстояние при угле α=32° ∆сmax=86.5 м
Ответ ∆с=39.2 м ∆сmax=86.5 м
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: