\( S \)-все расстояние, тогда \( S_1=\frac{S}{2} \) и \( S_2=\frac{S}{2} \)- первая и вторая половины пути.

время, за которое человек прошел первую половину \( t_1=\frac{S}{2V_1} \)

время, за которое человек прошел вторую половину пути \( t_2=\frac{S}{2V_2} \)

Запишем формулу средней скорости

\( V=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2} \)

\( V=\frac{S}{\frac{S}{2V_1}+\frac{S}{2V_2}}=\frac{S}{\frac{2SV_1+2SV_2}{2V_1V_2}} \)

\( V=\frac{2V_1V_2S}{2S(V_1+V_2)}=\frac{V_1V_2}{V_1+V_2} \)

\( V(V_1+V_2)=V_1V_2 \)

\( VV_1+VV_2=V_1V_2 \)

\( VV_1=V_1V_2-VV_2 \)

\( VV_1=V_2(V+V_1) \)

\( V_2=\frac{VV_1}{V+V_1} \)