«Но как Вы догадались, Холмс, что это принадлежит полковнику Морану?»,

«Но как Вы догадались, Холмс, что это принадлежит полковнику Морану?», – воскликнул
удивленный Ватсон, разглядывая, как Холмс достает из сосуда с жидкостью плавающий кубик.
«Элементарно, Ватсон!» – опять произнес Шерлок Холмс, подытоживая очередное запутанное дело.
«Вот главная улика. Этот кубик весьма лёгок, а его ребро составляет треть фута. Вы заметили, Ватсон,
на какую глубину был погружен кубик в жидкость? Нет? Это самое важное, Ватсон! Если не учитывать
атмосферное давление, то можно получить очень интересный результат: сила давления жидкости на дно
этого плавающего кубика в 5 раз больше, чем средняя сила давления этой жидкости на любую из его
боковых стенок. Такой кубик мог быть только у одного человека – человека, вернувшегося из Индии».
Определите, на какую глубину погружался в жидкость таинственный кубик. Ответ выразите в
сантиметрах.
Для справки: 1 фут = 0,3 м

Предлагаю такое решение: Пусть а - ребро кубика, а = 10 см - из условия

Средняя сила на боковую грань равна силе давления со стороны столба жидкости высотой h/2, где h - высота погруженной части кубика. А именно: (ρgh/2)*(ha) = (ρgh²a)/2 (здесь мы учли, что площадь погруженной части боковой грани равна (ha))

C другой стороны сила Архимеда равна: ρgV = ρg ha²

Из условия имеем уравнение:

5(ρgh²a)/2 = ρg ha²

2,5h = a

h = a/2,5 = 4 см

Сплошной кубик из парафина с ребром 10 см плавает в воде. Определите глубину погружения кубика...

1) деревянный брусок массой 500г движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы. Определить силу трения, действующую на брусо...

Полый кубик с длинной ребра 5 см и толщиной стенок 0,5 см оказывает на стол давление 640 Па. Какова плотность материала, из которого сделан кубик. Желательно решить сегодня....

1. Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь из состояния покоя, проходит за 5 секунд путь 50 метром. Чему равна сила тяги, если сила трения 500 ньютона. 2. Автомобиль массой 5 т,...