№1.

Для начала всё переведём в систему СИ: 250 г = 0,25 кг.

Уравнение движения описанно \( x = 2+t+2t^2 \). Первая произврдная пути, даёт нам скорость движения т. Е. \( x^l( 2+t+2t^2) = v(1-4t). \). Тем самым получили \( v = 1-4t \)

Это и есть формула \( v = v_o-a*t \), следовательно, то что стоит перед "t" и есть ускорение.  ⇒ а = 4 м/с².

Действующую силу находим по формуле второго закона Ньютона \( F = m*a \). Подставив численные данные \( F = 0,25*4 = 1(H). \)

№2.

Запишем формулу колебаний математического маятника \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)

При возведении в квадрат ⇒ \( T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g} \) ⇒ вырадаем ускорение свободного падения \( g = \frac{4\pi^2*l}{T^2} \).

Период колебаний - это есть время в течение коророго присхожят колебания т. Е.  \( T = \frac{t}{n} \). В системе СИ: 1 мин 45 сек = 105 сек.

Найдём период колебаний \( T = \frac{105}{50} = 2,1(c). \)

Теперь находим ускорение свободного падения  ⇒ \( g = \frac{9,87*0,99}{2,1^2} \approx 2,216(metr/cekyndy^2). \) 

№3.

По формуле закона сохранения импельса \( p_1 = p_2 \) или \( m_1*v_1 = m_2*v_2 \). Составим уравнение для нашего случая.  

В системе СИ: 250 г = 0,25 кг, 18 г = 0,018 кг.

\( m_1*v_1+m_2*v_2 = (m_1+m_2)*v_x \) 

\( 0,25*20+0,108*0 = (0,018+025)*v_x \)

\( 5 +0=0,268*v_x \)

\( v_x = \frac{5}{0,268} \approx 18,66(metr/cekyndy). \)

№4.

Ускорение при торможении вычисляем по формуле \( v = \sqrt{2*a*S} \). При возведении в квадрат получим ⇒ \( v^2 = 2*a*S \). Выражаем из данной формулы ускорение \( a = \frac{v^2}{2*S} \). В системе СИ: 80 км/ч = 22 м/с.

\( a = \frac{22^2}{2*43,2} \approx -5,6 \). "Минус" так как тело остонавливается, значит ускорение отрицательно.

Тормозящую силу вычисляем по второму закону Ньютона \( F = m*a \)

\( F = 1800*(-5,6) = -10080(H). \)