Запишем формулу коэфициента полезного действия (КПД) е=QpQz∗100 % где Q(p) - переданное количество теплоты ( (Дж), Q(z) - затраченое количество теплоты (Дж).
Qz=q∗md где q - удельная теплота сгорания (Дж/кг), m(д) - неоходимаая масса дров (кг).
Q1=c1∗m1(t2−t1) - количество теплоты, необходимое для нагрева льда, до температуры плавления.
Q2=Y∗m2 - количество теплоты, нобходимое для плавления льда.
Q3=c1∗m2(t2−t1) - количество теплоты, необходимое для нагрева полученной из льда воды до точки кипения.
Получаем что: Qp=Q1+Q2+Q3.
Данные формулы подставляем в формулу КПД.
е=m1∗c1(t2−t1)+Ym2+c3∗m3(t2−t1)q∗md ⇒ отсюда
md=m1(c1(t2−t1)+Y+c3(t2−t1)q∗е
µ - коэфициент полезного действия = 30 %.
m₁ - масса льда = 2 кг.
t₁ - первоначальная температура = 0 *C.
t₂ - конечная температура = 100 *С.
q - удельная теплоты сгорания дров = 10⁷ Дж/кг.
с₁ - удельная теплоёмкость льда = 2100 Дж/кг·*С
с₃ - удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/кг·*С
Y - удельная теплота плавления льда = 3,3*10⁵ Дж/кг.
Подставляем численные данные и вычисляем ⇒
md=2∗(2100∗100+3,3∗105+4200∗0,2∗100)0,3∗107≈21924(kg).
Ответ: Необходима 21924 кг дров.