луч света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 40 градусов и преломляется под углом 25 градусов. При каком угле падения луча угол преломления будет равен 20 градусов

\( \frac{sina}{sinb}=\frac{n_1}{n_2} \)
Откуда найдем показатель преломления жидкости, зная что показатель преломления воздуха равен единице:
\( n_2=\frac{sinb}{sina}=1,52 \)
Второй случай когда угол преломления равен 20 градусов:
\( \frac{sinx}{sin20}=\frac{1}{1,52} \)
\( sinx=\frac{sin20}{1,52}=0,22 \)
\( x\approx12^o \)

Угол между падающим и отраженным лучами = 50 градусов. Каким будет угол падения если угол отражения увеличиться на 5 градусов

Угол падения равен углу отражения, если угол между двумя этими лучами равен 50 градусам, то 50:2=25 градусов получается равен угол падения/ отражения.  А если угол падения увеличивается на 5, 25+5=30 градусов, то и угол отражения тоже будет равен 30 градусам.
Объяснила, как смогла хД

Каким должен быть угол падения светового луча, чтобы отраженный луч составлял с падающим угол 50 градусов?

Угол падения равен углу отражения \( \alpha = \beta \).
Так как падающий луч составляет с отраженным \( 50^o \) то
\( \alpha + \beta = 50 \)
\( \alpha + \alpha = 50 \)
\( 2\alpha = 50 \)
\( \alpha = 25 \)

Каким должен быть угол падения светового луча из стекла на границу раздела "стекло" -"вода", чтобы угол между отраженным и преломленным лучами был прямым?

1 обязательно сделать чертеж. Граница раздела 2 сред стекло- вода
Провести луч падения, преломления и штрихами часть отраженного луча
Запишем закон преломления
sin a /sin b = n2/n1      n2=1,3 вода    n1= 1,5 Стекло
Из рисунка доказываем что b= 90-a
Получаем tan a= 1,3/1,5= 0,86
a= 41 градус

При падении на плоскую границу раздела двух прозрачных сред с показателями n и n2 луч света частично отражается частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу?

Закон Снелля (Снеллиуса, Снелла): 
\( n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2 \)
+ "угол падения равен углу отражения"
Заметим, что если лучи перпендикулярны, то сумма углов падения и преломления = 90 градусов
Пусть θ - угол падения = угол отражения. Тогда sin φ = (n1 / n2) sin θ - синус угла преломления.
φ = π/2 - θ
n2 cos θ = n1 sin θ
tg θ = n2/n1
θ = arctg(n2/n1)