Определить угол падения луча на плоское зеркало, если падающий луч составляет с поверхностью зеркала одну треть от величины угла между падающим и отражённым лучами

Пусть угол падения равен х (°), тогда угол отражения тоже равен х (°). Так как падающий луч составляет с поверхностью зеркала одну треть от величины угла между падающим и отражённым лучом, то он составляет ⅓ от 2х (угол ммежду падающим и отражённым лучами равен х + х = 2х °). Мы знаем, что угол между падающим лучом и зеркалом ⅓ от 2х, то есть ⅔ от х, а угол между падающим лучом и нормалью равен х°. К тому же, по определению нормали, сумма этих углов равна 90°. Тогда получаем, что х + ⅔ от х = 90°. Тогда 5х : 3 = 90, а значит, х = 90 : (5 : 3) = 90 * 3 : 5 = 54°. Значит, угол падения данного луча равен 54°.

Луч света переходит из воздуха в воду. Определить угол падения света на поверхность воды, если угол преломления равен 18*.

Закон преломления имеет вид sinα/sinβ = n2/n1.  Здесь α - угол падения луча;   β - угол преломления;  n1 - показатель преломления среды, из которой идет луч;    n2 - показатель преломления среды в которую луч входит. Из этой формулы следует, что α = arcsin(sinβ*n2/n1). Т. К. Луч идет из воздуха, то n1 =1. Тогда α = arcsin(sinβ*n2). Но, как известно, показатель преломления среды зависит от длины волны излучения.   Вы же не упоминаете ни длину волны света, ни показатель преломления воды. Вероятно, в задаче подразумевается, что он Вам известен. Можно принять некоторое среднее значение, которое, вроде бы, =1,32. Тогда α = arcsin(0,30901699*1,32) = arcsin0,40790.≈24 градуса

Луч света выходит из воды в воздух. Найти угол падения луча, если угол преломления 50 градусов.

1
близорукость, дальнозоркость
исправление
   - очки или линзы  с диоптрией
   - операция на хрусталике
2
d =2,8*10^-6м
k = 2
<φ =34
найти
λ
решение
условие максимума  d*sin<φ = k*λ
длина волны λ = d*sin<φ / k = 2,8*10^-6*sin34 / 2 = 7.829*10^-7 м = 783 нм
3
1- вода
2-воздух
n1 = 1,33   показатель преломления
n2 = 1        показатель преломления
<a2 = 50 Град
найти
<a1
решение
закон преломления
n1*sin<a1 = n2*sin<a2
<a1 = arcsin (sin<a2 *n2/n1) = arcsin (sin50 * 1/1.33) =  35,17 град

Световой луч падает из воздуха в жидкость с показателем преломление 1,2. Найдите угол падения, если угол преломления 28°.

Дано:
n = 1,2
b = 28°
По закону преломления света:
sin a / sin b = n
отсюда sin a = n·sin b
sin a = 1,2·sin 28°
sin a = 0,5633
По таблице значений синусов для углов находим:
a ≈ 34,5°

Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?

Падения из воздуха в воду
a1 - угол падения beta - угол преломления
sin(a1)/sin(beta)=n1
падения из воздуха в стекло
a2 - угол падения beta - угол преломления
sin(a2)/sin(beta)=n2
sin(beta) =sin(a1)/n1 =sin(a2)/n2
sin(a2)=sin(a1)*n2/n1 = sin(40)*1,51/1,33 =  0,729781
a2 = 46,86807