Рычаг используют для подъема на высоту 5 см бетонного блока, масса которого 1000 кг. Другой конец рычага проходит расстояние 20 см под действием силы 3000 Н. Определите КПД рычага.
Дано:h=0,05 м.
m=1000 кг.
l=0,2 м.
F=3000 Н.
n=? (КПД).
_______
Решение:
Запишем формулу КПД:
\( n=\frac{A1}{A2};\\ \)
Где A1 - полезная работа, A2 - затраченная работа.
Полезная работа равна силе, приложенной к бетонному блоку, умноженное на высоту подъема.
\( A1=F*h=m*g*h;\\ \)
Затраченная работа, равна произведению силы, приложенной к другому концу рычага, и расстоянию (l):
\( A2=F*l;\\ \)
Теперь запишем формулы A1 и A2 в формулу КПД:
\( n=\frac{m*g*h}{F*l};\\ \)
Считаем:
n=(1000*10*0,05)/(3000*0,2)=0,833.
Переводим в %, умножая на 100%:
n=0,833*100%=83,3%.
Ответ: n=83,3 %.
С помощью рычага, КПД которого 80%, подняли груз массой 120 кг на высоту 40 см. На какое расстояние опустилось длинное плечо рычага, если к нему была приложена сила 500 н?
По определению КПД,\( \eta=\frac {A_p}{A_z} \)
В нашем случае, полезная работа есть изменение потенциальной энергии грузика, а затраченная работа есть произведение силы на расстояние, пройденное точкой рычага. (косинус угла между изменением радиуса-вектора и вектором силы опустим, так как он равен 1 (по условию).
\( \eta=\frac {mgh}{F\cdot l} \)
Выразим отсюда l, тем самым найдя ответ.
\( l=\frac {mgh}{\eta F}=\frac {120\cdot 10\cdot 0,4}{0,8\cdot 500}=1,2 \)(м)
Ответ: 1,2 метра.
С помощью рычага подняли груз массой 4 кг на 120 см. При этом сила, приложенная к длинному концу рычага, совершила работу 60 Дж. Каков КПД рычага?
даноm =4 кг
h=120 см =1.2 м
g=10 м/с2
Ао=60 Дж
-
КПД -
решение
полезная работа - это работа силы, которая подняла груз
Aп =F*h=mgh=4*10*1.2=48 Дж
полная работа - это работа силы на длинном конце рычага
Ao = 60 Дж
ПКД = Ап/Ао *100% =48/60 *100% = 80%
ответ 80%
Рабочий поднимает груз массой 100кг на высоту 0,3м, пользуясь рычагом. К большому плечу рычага приложена сила 700 Н, под действием которой конец рычага опускается на 0,6м. Определите КПД рычага.
Рабочий поднимает груз массой 100кг на высоту 0,3м, пользуясь рычагом. К большому плечу рычага приложена сила 700 Н, под действием которой конец рычага опускается на 0,6м. Определите КПД рычага.КПД = А(п)/A(c) * 100%
m(1) = 100 кг
А(п) = m(1)gh(1) =100кг * 10 Н/кг * 0.3м = 300 Дж
А(с) = F(2) * h(2) = 700 H * 0.6м = 420 Дж
КПД = 300 Дж/ 420 Дж * 100 % = ~ 71%
С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 600Н, опустилось на 2 м. Определите КПД рычага.
Дано: СИ: Решение: m=100кг n=Ап/А3*100%
h1=80см 0,8м А3(полная работа)=Fh2
F=600H Ап(полезная работа)=Рh1
h2=2м Р=g*m
g=~10н/кг Р=10н/кг*100кг=1000Н
Найти:n Ап=1000Н*0,8м=800Дж
А3=600Н*2м=1200Дж
n=800Дж/1200Дж*100%=66,66666=~67%
Ответ:n=~67%