Как зависит работа по перемещению тела, скатывающегося с наклонной плоскости, от угла между действующей силой и скоростью тела?
Зависимость косинусоидальная:A = F·S·cos α, где α - угол между векторами F и S. Направление вектора скорости в любой момент времени будет совпадать с вектором перемещения. Поэтому работа будет пропорциональна косинусу угла α. С увеличением угла от 0 до 90 градусов косинус будет убывать от 1 до 0. При перпендикулярном расположении векторов F и V работа будет равна 0.
Тело массой m покоится на наклонной плоскости высотой h. После лёгкого толчка тело равномерно соскальзывает с плоскости на горизонтальную поверхность. Определите работу, которую надо совершить внешней силе, чтобы равномерно переместить тело на высоту по этой плоскости
Т.к. вниз скольжение было равномерным, скорость тела - а следовательно, и его кинетическая энергия - не изменились. Следовательно, работа против сил трения равно начальной потенциальной энергии \( U=mgh \). Поэтому при перемещении тела снизу вверх необходимо совершить работу \( A=2U=2mgh \). При медленном подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона a и коэффициентом трения U затрачена работа A. Груз тянут вдоль плоскости. Определите,
какая часть работы пошла на увеличение внутренней энергии груза и наклонной плоскости.
Ответ dW\A=U\(tga+U)
Уравнение динамики на ось х параллельную плоскости:F-m*g*sina-U*m*g*cosa=m*a
Медленный подъем означает равномерное движение(а=0)
F=m*g*(sina+U*cosa)
Вся работа W=F*S
Работа силы трения A=U*m*g*cosa*S
dW=m*g*U*cosa*S/m*g*(sina+U*cosa)*S=U*cosa/(sina+U*cosa)
Разделим числитель и знаменатель на cosa:
dW=U/(tga+U)