Ящик массой 40 кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой 2 м и останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить ящик обратно по тому же пути на вершину наклонной плоскости?

Потенциальная энергия E = mgh = 40*10*2= 800 Дж.
Вся эта энергия была потрачена на преодоление силы трения (ящик остановился). => Чтобы втащить ящик обратно, необходимо затратить работу на восстановление потенциальной энергии (тащим вверх) и на преодоление силы трения (ещё столько же). Следовательно, работы придётся затратить вдвое больше:
А = 2*Е = 800 Дж * 2 = 1600 Дж.  

Определите работу А, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 46 кг вдоль наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 33гр. На высоту 3,5 м, если время подъема 5,2 с. Коэффициент трения 0,4

А=FScosα, F как раз и нужно найти, т. К путь, который проходит тело равен длине наклонной плоскости, угол тоже известен. Для того, чтобы найти силу, в данном случае силу тяги, надо сделать чертеж на котором расставить все силы, записать 2 закон Ньютона и соответственно найти проекции всех сил на координатные оси ОХ и ОУ, поехали!
→   →      →   →        →
F+   mg+  N +Fтр = ma
OX: F-Fтр - mg cosα=ma (1)
OY: N- mg sinα =0 отсюда N=mg sinα. Fтр= μmgsinα, получаем? Подставляя в первое уравнение:
F= ma+μmgsinα+mgcosα, sinα=H/S. S=H/sin 33= (at^2)/2, a= 2S/t^2, дальше сами считайте.

По наклонной плоскости с углом у основания 45 поднимают ящик с песком общей массой 30 кг, привязав к нему веревку. Ящик подняли на высоту 20 м за 17 с. Коэффициент трения между ящиком и плоскостью 0,2. Определите работу каждой из сил, действующих на ящик. Считайте движение ящика равноускоренным

Проекция силы тяжести на нормаль к плоскости равна Fn = mgcos45° ;
Поскольку тело не «подпрыгивает» над плоскостью, то N = Fn = mgcos45° ;
Отсюда сила трения Fтр = μN = μmgcos45° ;
Работа силы трения: Aтр = –FтрS
(сила препятствует перемещению, поэтому минус)
S = H/sin45° ;
Aтр = –FтрH/sin45° = –μmgHcos45°/sin45° = –μmgHctg45° ;
Aтр = –μmgHctg45° = –0.2*30*9.8*20 = –1176 Дж ;
Проекция силы тяжести на плоскость равна Fт = mgsin45° ;
Из кинематического уравнения можно найти ускорение:
S = at²/2 ;
a = 2S/t² = 2H/[t²sin45°] ;
Из второго закона Ньютона:
[F–Fт–Fтр]/m = a,     найдём ведущую силу:
F = ma + Fт + Fтр = 2mS/t² + mgsin45° + μmgcos45° =
= ( 2H/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) m ;
Работа ведущей силы:
A = FS = ( 2H/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) mH/sin45° =
= ( 2H/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mH ;
A = ( 2H/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mH =
= ( 40/[17/√2]² + 9.8 ( 1 + 0.2 ) ) 30*20 = ( 8000/289 + 1176 )*6 = 7 220 Дж ;
Работа силы тяжести:
A = mg(–H) = –mgH ;
A = –mgH = –30*9.8*20 = –5 880 Дж.
Как легко видеть – работа ведущей силы на 160 Дж больше суммы работы силы трения и силы тяжести. Эта разница превращается в кинетическую энергию, с которой тело движется в конце.

Тело спускается с наклонной плоскости с высотой 21 см и по горизонтальному участку проходит 20 см за 2 с. Найти работу силы трения на наклонном участке

H=0.21 м   s=0.2 м    t=2 c    A=?
============
Работа силы трения на наклонной плоскости равна разности потенциальной энергии на высоте h и кинетической энергии в конце горки.
A=m*g*h - m*vo²/2
Скорость находим из уравнения
s=(vo+v)*t/2    v=0 при остановке
vo=2*s/t
A=m*(g*h-vo²/2)=m*(g*h-2*s²/t²)   (как видно, нужна масса. )
==============================

Какую работу совершит сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5м с ускорением 5м/с в квадрате? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.

Дано:F=20 Нm=2 кгH=2,5 мa=5 м/с^2A=?
_________Решение:
Формула механической работы:
cos(a)=1; (Т. К. Вектор силы и вектор ускорения направлены в одном направлении). Запишем второй закон Ньютона:
Теперь распишем проекции, сначала ось oX: Ось oY: Т. К. Sin (a) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: Подставим значение синуса в oX: Считаем:
A=(20*2*10*2,5)/(20-2*5)=1000/10=100 Дж. Ответ: A=100 Дж.