На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 100 кг. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно опускать его вниз (коэффициент трения равен 0,2)?

Sin(α) = 3/5 = 0,6 => α ≈ 37 °
Fск = m*g*sin(α) - скатывающая сила
Fтр = μ*m*g*cos(α) - сила трения
При равномерном движении Fск = Fтр + F => F = Fск - Fтр
F = m*g*sin(α) - μ*m*g*cos(α) = m*g*(sin(α) - μ*cos(α))
F = 100 кг * 10 м/с²*(3/5 - 0,2*cos(37 °)) = 1000*(0,6 - 0,2*0,8) = 1000*(0,6 - 0,16) = 1000*0,44 = 440 Н

На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м лежит груз массой 50 кг. Какую Силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы удержать этот груз, если сила трения составляет 80Н

Синус угла наклона равен 3/5, т к 3 м катет противол и 5 м гипотенуза.
sinα=3/5=0,6.
"Скатывающая" сила (равнодействующая сил тяжести и реакции опоры)
F=mgsinα=50•10•0.6=300 (H) - направлена "вниз".
Сила трения направлена "вверх", она не удержит. Надо добавить
300-80=220 (Н)
Ответ: 220 Н

Какую силу необходимо приложить чтобы груз массой 150 грамм равномерно поднять по наклонной плоскости высотой 20 см и длиной 60 см?

H=0.2 (м)
L=0.6 (м)
m=0.15 (кг)
Из закона сохранения энергии:
Ек=Еп
\( \frac{m V^{2} }{2} =mgh \)
\( V= \sqrt{2gh} \)
V=4 (м/с)
Рассмотрим как прямоугольный треугольник:
\( S= \sqrt{ H^{2} } - L^{2} \)
S=0.6 (м)
\( t= \frac{S}{V} = \frac{0,6}{4} =0,15 \)
\( mV=Ft \)
\( F= \frac{mV}{t} \)
F=4 (Н)
Ответ: 4 Н.

Какую силу нужно приложить к бруску массой 100 грамм, чтобы поднять его равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, при силе трения 0,3 Н?

Для равномерного движения бруска по плоскости требуется, чтобы проекции всех сил на направление вдоль плоскости в сумме были равны 0.
на брусок действуют сила тяжести mg, реакция опоры N (перпендикулярно плоскости), сила трения равная kN ( N по модулю равна mgcosα +Fsinα) и горизонтальная сила F. Выпишем сумму проекций на ось Х, направив ее вдоль наклонной плоскости вниз.
mgsinα-k(mgcosα+Fsinα)-Fcosα =0 ⇒ F(cosα+ksinα)=mgsinα-kmgcosα
поделим на сosα
F*(1+ktgα)=mgtgα-kmg        F=mg(tgα-k)/(1+ktgα)≈ 2*10(0.58-0.3)/(1+0.3*0.58) = 20*0.28/2.17=2.58 н